malbarbo.pro.br

6902 Paradigma de Programação Lógico e Funcional

Edição 2013/2 - Ciência da Computação

Exercícios / Paradigma lógico / Fundamentos

Atenção: Nos exercícios que pedem a resposta do Prolog a uma dada consulta, é interessante fazer o exercício simulando a execução antes de testar com o Prolog. Fazendo isto você exercitará o entendimento do funcionamento do Prolog.

  1. [pip 1.2] Dado a seguinte base de conhecimento

    homem(albert).
homem(edward).

mulher(alice).
mulher(victoria).

% o primeiro argumento é o(a) filho(a),
% o segundo argumento a mãe e o terceiro o pai
pais(edward, victoria, albert).
pais(alice, victoria, albert).

irma_de(X, Y) :-
    mulher(X),
    pais(X, M, F),
    pais(Y, M, F).

    como o Prolog responde a consulta irma_de(alice, X).

  2. [lpn 1.5] Dado a seguinte base de conhecimento

    bruxo(rony).
bruxo(X) :- temVassoura(X), temVarinha(X).
temVarinha(harry).
jogadorQuadribol(harry).
temVassoura(X) :- jogadorQuadribol(X).

    como o Prolog responde as seguintes consultas?

    bruxo(rony).
bruxa(rony).
bruxo(hermione).
bruxa(hermione).
bruxo(harry).
bruxo(Y).
bruxa(Y).

  3. [lpn 1.5] Dado a seguinte base de conhecimento

    likes(sam,Food) :- indian(Food), mild(Food).
likes(sam,Food) :- chinese(Food).
likes(sam,Food) :- italian(Food).
likes(sam,chips).

indian(curry).
indian(dahl).
indian(tandoori).
indian(kurma).

mild(dahl).
mild(tandoori).
mild(kurma).

chinese(chow_mein).
chinese(chop_suey).
chinese(sweet_and_sour).

italian(pizza).
italian(spaghetti).

    como o Prolog responde as seguintes consultas?

    likes(sam,dahl).
likes(sam,chop_suey).
likes(sam,pizza).
likes(sam,chips).
likes(sam,curry).

  4. [lpn 1.3] Quantos fatos, regras, cláusulas e predicados existem na seguinte base de conhecimento? Qual é a cabeça de cada regra e quais são as metas que elas contêm?

    mulher(vincent).
mulher(mia).
homem(jules).
pessoa(X) :- homem(X); mulher(X).
ama(X, Y) :- pai(X, Y).
pai(Y, Z) :- homem(Y), filho(Z, Y).
pai(Y, Z) :- homem(Y), filha(Z, Y).

  5. Dado a seguinte base de conhecimento

    pai(adao, abel).
pai(adao, caim).
pai(adao, sete).
pai(caim, enoque).
pai(enoque, irad).
pai(irad, meujael).
pai(meujael, metusael).
pai(metusael, lameque).
pai(lameque, jabal).
pai(lameque, jubal).
pai(lameque, tubalcaim).
pai(lameque, naama).

mae(eva, abel).
mae(eva, caim).
mae(eva, sete).
mae(ada, jabal).
mae(ada, jubal).
mae(zila, tubalcaim).
mae(zila, naama).

homem(sete).
homem(caim).
homem(jabal).
homem(jubal).
homem(tubalcaim).

mulher(naama).

    defina (e teste) as seguintes regras em Prolog:

    1. X é homem se X é pai.
    2. X é mulher se X é mãe.
    3. X e Y são irmãos se X e Y têm o mesmo pai ou mesma mãe.
    4. X e Y são casados se eles têm um filho.
    5. avo(X, Y), X é avó de Y.
    6. irma(X, Y), X é irmã Y.
    7. irmao(X, Y), X é irmão Y.
    8. e_pai(X), X é pai.
    9. e_mae(X), X é mãe.
    10. e_filho(X), X é filho.
    11. ancestral(X, Y), X é ancestral de Y.

  6. [lpn 2.1] Quais dos seguintes par de termos unificam? Quando for o caso, dê o valor instanciado para cada variável que levou a unificação.

    1. bread = bread
    2. ’Bread’ = bread
    3. ’bread’ = bread
    4. Bread = bread
    5. bread = sausage
    6. food(bread) = bread
    7. food(bread) = X
    8. food(X) = food(bread)
    9. food(bread, X) = food(Y, sausage)
    10. food(bread, X, beer) = food(Y, sausage, X)
    11. food(bread, X, beer) = food(Y, kahuna_burger)
    12. food(X) = X
    13. meal(food(bread), drink(beer)) = meal(X,Y)
    14. meal(food(bread), X) = meal(X,drink(beer))

  7. Defina um predicado triangulo(A, B, C, T) que é verdadeiro se A, B e C formam um triângulo do tipo T, onde T pode ser equilatero (todos os lados iguais), isosceles (pelo menos dois lados iguais) ou equilatero (todos os lados diferentes). Exemplo

    ?- triangulo(3, 3, 3, T).
T = equilatero.
    


    ?- triangulo(2, 3, 3, isosceles).
true.
    


    ?- triangulo(2, 3, 3, escaleno).
false.

  8. Defina um predicado area(F, A) que é verdadeiro se a área da figura F é A. Considere que F deve ser uma estrutura que representa uma figura. Exemplo

    ?- area(circulo(2), A).
A = 12.56.
    


    ?- area(quadrado(4), A).
A = 16.
    


    ?- area(retangulo(3, 4), 12).
true.

  9. Defina uma predicado soma_quadrado_maiores(A, B, C, S) que é verdadeiro se S é a soma dos quadrados dos dois maiores números entre A, B e C. Exemplo

    ?- soma_quadrado_maiores(3, 4, 5, S).
S = 41.

  10. Defina um predicado palindromo(X) que é verdadeiro se X é um número palíndromo. Um número é palíndromo se permanece o mesmo quando os dígitos são revertidos, ou seja, o número é simétrico. Por exemplo, 72027 é palíndromo.

  11. [pp99 2.06] Defina um predicado gcd(A, B, C) que é verdadeiro se C é o maior divisor comum de A e B. Use o algoritmo de Euclides. Exemplo

    ?- gcd(36, 63, C).
C = 9.

  12. [pp99 2.08] Defina um predicado coprimo(A, B) que é verdadeiro se A e B são coprimos. Dois números são coprimos se o maior divisor comum entre eles é 1.

  13. [pp99 2.01] Defina um predicado primo(X) que é verdadeiro se X é um número primo. Exemplo

    ?- primo(7).
true.
    


    ?- primo(4).
false.

  14. Defina um predicado quantidade_primos(I, F, Q) que é verdadeiro se Q é a quantidade de números primos entre I e F.

    ?- quantidade_primos(2, 10, Q).
Q = 4.

  15. Defina um predicado perfeito(X) que é verdadeiro se X é um número perfeito. Um número é perfeito se a soma dos seu divisores próprios é igual a ela. Por exemplo, o número 6 é perfeito, pois 6 = 1 + 2 + 3. O número 28 também é perfeito, pois 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.

    ?- perfeito(6).
true.
    


    ?- perfeito(9).
false.

Referências